Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 5-кратная олимпийская чемпионка в командном первенстве (1976, 1980), вольных упражнениях (1976, 1980) и опорном прыжке (1976); серебряный призер Олимпийских игр (1976) в абсолютном первенстве; абсолютная чемпионка мира (1979); 4-кратная чемпионка мира в командном первенстве (1974, 1978), вольных упражнениях (1978) и опорном прыжке (1978); 4-кратный серебряный (1978, 1979 - 3 медали) и 2-кратный бронзовый (1974, 1979) призер чемпионатов мира; 2-кратная чемпионка Европы (1975, 1977); 3-кратный серебряный (1975 - 2 медали, 1977) и 4-кратный бронзовый (1975 - 2 медали, 1977 - 2 медали) призер чемпионатов Европы.
Родилась 29 июля 1957 года в Шурабе (Таджикистан).
Нелли Ким в младенческом возрасте вместе с родителями переехала в город Чимкент на юге Казахстана, здесь она и начала заниматься спортивной гимнастикой. В 70-е годы Ким успешно конкурировала с такими звездами мировой гимнастики, как Надя Команечи, Людмила Турищева и Ольга Корбут.
На Играх-1976 в Монреале Ким выступила более чем достойно, заняв второе место в абсолютном первенстве. Она уступила румынке Команечи, но обошла Турищеву. Кроме этого серебра, в активе у Нелли Ким три золота, завоеванные в составе команды, а также в вольных упражнениях и опорном прыжке.
После Игр-1976 трехкратная олимпийская чемпионка вышла замуж и переехала в Белоруссию. В 1979 году на чемпионате мира в США она уверенно завоевала золото в абсолютном первенстве (личное многоборье), а через год на домашней Олимпиаде в Москве пополнила копилку своих наград еще двумя медалями высшей пробы за вольные упражнения и опорный прыжок. Нелли Ким стала первой в мире гимнасткой, получившей на олимпийских турнирах максимальную оценку 10,0 в этом виде программы.
Завершив выступления, Нелли Владимировна долгое время тренировала различные сборные. В частности, в Южной Корее, Италии и Белоруссии. Она также стала международным арбитром и судила крупнейшие соревнования - Олимпийские игры, чемпионаты мира и Европы.
В октябре 2004 года на конгрессе Международной федерации гимнастики Нелли Ким была избрана президентом Женского технического комитета Международной федерации гимнастики и инициировала введение новой системы судейства в спортивной гимнастике.
После 2010 года переехала на постоянное место жительства в Миннеаполис (США).