Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1988) на бобах-двойках (в дуэте с Владимиром Козловым); бронзовый призер Олимпийских игр (1988) на бобах-четверках; бронзовый призер чемпионата мира (1989) на бобах-двойках; чемпион Европы (1984); обладатель неофициального Кубка мира (1987/88) на бобах-двойках; многократный чемпион СССР.
Родился 3 января 1958 года в Курменесе, Айзкраукльский район (Латвия).
Янис Кипурс в молодости занимался толканием ядра и метанием диска, но в 1980 году увлекся бобслеем. Уже через четыре года выступал на Олимпийских играх-1980 в Сараево. Занял четвертое место в соревновании на бобах-двойках (в дуэте с Айварсом Шнепстсом), уступив в споре за бронзу другому советскому экипажу — Зинтису Экманису и Владимиру Александрову. В четверках Кипурс занял шестое место (вместе с Марисом Пойкансом, Иварсом Берзупсом и Айварсом Шнепстсом).
В феврале 1988 года на Олимпиаде в Калгари 30-летний Кипурс вместе с разгоняющим Владимиром Козловым выиграли в двойках первую и единственную золотую медаль в бобслее в истории советского спорта.
Через неделю в соревнованиях на бобах-четверках Кипурс (вместе с Гунтисом Осисом, Юрисом Тоне и Владимиром Козловым) выиграл олимпийскую бронзу, лишь на 0,02 секунды опередив экипаж из США.
В 1989 году на чемпионате мира в итальянском Кортина де Ампеццо Янис выиграл бронзу в двойках (с Алдисом Интлерсом). Это была вторая и последняя награда советских бобслеистов на чемпионатах мира за всю историю (до Кипурса также бронзу в двойках в 1985 году в итальянской Червинии выиграли Зинтис Экманис и Николай Жиров).
В 1992 году Кипурс на Олимпиаде в Альбервиле нес на церемонии открытия флаг Латвии, впервые с 1936 года выступавшей независимой командой.
После окончания спортивной карьеры стал тренером и успешно работал со сборными Швейцарии, США, Франции, Латвии. Подопечные Кипурса неоднократно занимали призовые места на Олимпийских играх, чемпионатах мира и Европы, а также на этапах Кубка мира.