Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийская чемпионка (1988); чемпионка мира (1990); MVP чемпионата мира (1990); чемпионка Европы (1989); 4-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1983, 1987, 1995, 1997); серебряный призер Кубка мира (1989); победительница Игр доброй воли (1986); 6-кратная обладательница Кубка чемпионов (1983, 1987, 1989, 1990, 1991, 1999); лучшая связующая «Финалов четырех» (2004, 2009); 2-кратная обладательница Кубка CEV (1995, 2000); 2-кратная обладательница Кубка Кубков (1986, 1997); обладательница Суперкубка Европы (1997); 5-кратная чемпионка СССР (1986, 1987, 1988, 1989, 1990); 2-кратный серебряный (1984, 1985) и бронзовый (1983) призер чемпионатов СССР; 3-кратная обладательница Кубка СССР (1986, 1987, 1989); чемпионка Югославии (1991); 3-кратная чемпионка Хорватии (1992, 1993, 1994); 2-кратная чемпионка Италии (1999, 2003); чемпионка России (2009); 3-кратная обладательница Кубка Италии (2000, 2001, 2003); 2-кратная обладательница Суперкубка Италии (1998, 2000).
Родилась 15 мая 1965 года в Туле (Россия).
В 80-е годы Ирина Кириллова была лидером сборной СССР, в составе которой стала олимпийской чемпионкой и чемпионкой мира.
В 1990 году из-за разногласий с тренером Николаем Карполем переехала в Хорватию, а в 1993-м получила гражданство этой страны. В составе сборной Хорватии дважды выходила в финалы чемпионатов Европы.
В марте 2005 года Ирина Кириллова начала работать тренером и переводчиком в женской сборной России, которую возглавил муж Ирины, итальянец Джованни Капрара. Под руководством Капрары и Кирилловой сборная России выиграла чемпионат мира 2006 года, серебряные медали Гран-при-2006 и дважды бронзу чемпионатов Европы (2005, 2007).
После неудачного выступления сборной России на Олимпийских играх-2008 в Пекине весь тренерский состав национальной команды, включая Кириллову, подал в отставку.
В период работы со сборной Кириллова не раз озвучивала желание продолжить карьеру игрока, но не могла претендовать ни на место в испытывающей дефицит игроков сборной Хорватии, поскольку была связана контрактом со сборной России, ни на место в составе сборной России из-за запрета два раза менять спортивное гражданство.
В конце августа 2008 года Кириллова подписала контракт с московским «Динамо», с которым стала чемпионкой России и была признана лучшей связующей «Финала четырех» Лиги чемпионов.
В конце июня 2009 года она была удостоена специального приза Европейской конфедерации волейбола за верность игре и спортивное долголетие.
В дальнейшем чередовала тренерскую работу с игрой на площадке. С февраля по ноябрь 2011 года возглавляла сборную Хорватии, а завершила сезон игроком «Уралочки» из Екатеринбурга, в которой начинала свою долгую карьеру. Завоевала бронзу чемпионата России.
С 2014 года работала тренером связующих игроков в итальянской «Чертозе».