Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный олимпийский чемпион (1968, 1972) в личном и командном первенстве; серебряный (1968) и бронзовый (1964) призер Олимпийских игр; чемпион мира (1970); серебряный (1974) и бронзовый (1970) призер чемпионатов мира; 5-кратный серебряный (1967 - 2 медали, 1969, 1971, 1973) и 3-кратный бронзовый (1965, 1969, 1971) призер чемпионатов Европы; 7-кратный чемпион СССР.
Родился 28 апреля 1928 года в Ростовской области (Россия).
Конным спортом начал заниматься в детстве. В 1945 году поступил в школу жокеев в Ворошиловградской области. Зарабатывал на жизнь как профессиональный жокей на скачках Сальского и Ростовского ипподромов.
После службы в армии стал заниматься конкуром и выездкой, выполнил норматив мастера спорта. Когда Кизимову исполнилось 29 лет, ему предложили перейти на тренерскую работу и возглавить ленинградскую сборную по конкуру. Еще через два года Кизимов перешел в выездку. В те годы конники искали себе лошадей по конезаводам. Кизимов случайно обнаружил на одном из них жеребца Ихора. Того самого, на котором Кизимов выиграл массу соревнований, в том числе две золотые олимпийские медали.
Участвовал в четырех Олимпиадах. На последней в Монреале выступил неудачно (16 место в личном зачете и четвертое в командном). После этого 48-летний Кизимов окончательно перешел на тренерскую работу, в какое-то время даже тренировал сборную Советского Союза.
В 2003 году в честь 75-летия выдающегося спортсмена конноспортивную школу в Санкт-Петербурге назвали именем Ивана Кизимова.
Скончался 22 сентября 2019 года в Санкт-Петербурге. Похоронен на Смоленском кладбище в Санкт-Петербурге.