Регалии: Олимпийский чемпион (1976) в скоростном спуске; чемпион мира (1974) в комбинации; серебряный призер чемпионата мира (1974) в скоростном спуске; 5-кратный обладатель малого Кубка мира (1975, 1976, 1977, 1978, 1983) в скоростном спуске; 3-кратный Спортсмен года в Австрии (1975, 1976, 1983).
Родился 3 декабря 1953 года в Моосвальде, Каринтия (Австрия).
Франц Кламмер впервые принял участие в соревнованиях взрослых в 19-летнем возрасте и в дальнейшем в течение 12 сезонов выступал на этапах Кубка мира. Францу ни разу не удалось выиграть общий зачет этого соревнования, но он пять раз получал малый хрустальный глобус за победы в скоростном спуске. В этом виде горнолыжной программы Кламмер доминировал несколько лет, победив на 26 соревнованиях.
Главного успеха в карьере добился на Олимпиаде-1976 в Инсбруке, где на 0,33 секунды превзошел стартовавшего до него олимпийского чемпиона Бернхарда Русси.
Франц знал график своего соперника и прошел трассу на грани риска. Его скоростной спуск в Инсбруке считается образцовым и на протяжении десятилетий служит теоретическим пособием при подготовке горнолыжников.
Кламмер растерял форму и не был включен в австрийскую сборную перед Олимпиадой-1980, поэтому не имел шанса отстоять свой титул. А через четыре года в Сараево-1984 Франц стал в скоростном спуске лишь десятым.