Регалии: Серебряный призер Олимпийских игр (1912) в весовой категории до 75 кг.
Родился 12 сентября 1884 года в городе Тарту (Эстония).
Полуфинал олимпийского турнира, в котором эстонец Мартин Клейн боролся с финским двукратным чемпионом мира Альфредом Асикайненом, вошел в историю как самый продолжительный поединок истории борьбы. Он длился 11 часов 40 минут. По разным оценкам - около 10 часов 15 минут чистого времени.
Клейн одержал победу в этом изнурительном марафоне, но на следующий день выйти на финал против шведского борца Класа Юханссона не смог. Во-первых, потратил все силы, во-вторых, травмировал руку. Таким образом, эстонский борец без боя уступил золотую медаль и стал серебряным призером Олимпиады.
Завершив выступления, Клейн работал с молодыми борцами, тренировал эстонских «классиков» перед Олимпиадой 1920 года.
Скончался 11 февраля 1947 года в Эстонии. В городе Вильянди установлен памятник вице-чемпиону Олимпийских игр и с 1962 года проводятся ежегодные мемориальные турниры памяти Мартина Клейна.