Регалии: Заслуженный мастер спорта; серебряный и бронзовый призер Олимпийских игр (1994) в беге на 500 и 1000 метров; 2-кратный чемпион мира (1996, 1997) в спринтерском многоборье; чемпион мира (1996) в беге на 1000 метров; серебряный призер чемпионата мира (1994) в спринтерском многоборье; серебряный призер чемпионата мира (1996) в беге на 500 метров; бронзовый призер чемпионата мира (2001) в беге на 1000 метров.
Родился 21 января 1971 года в Барнауле (Россия).
Сергей Клевченя принимал участие в четырех Олимпиадах - в 1992 году в Альбервиле, в 1994 году в Лиллехаммере, в 1998 году в Нагано и в 2002 году в Солт-Лейк-Сити. Успешнее всего выступил в Лиллехаммере, где сумел завоевать серебро и бронзу на спринтерских дистанциях.
Клевченя - двукратный победитель чемпионатов мира в спринтерском многоборье, многократный победитель и призер этапов Кубка мира.
Завершив карьеру действующего конькобежца, Сергей Клевченя с 2003 по 2012 год был старшим тренером сборной России, отвечал за подготовку спринтеров.
В мае 2012 года подписал контракт с федерацией конькобежного спорта Казахстана и занял аналогичную должность в конькобежной сборной этой страны.