Регалии: Серебряный (1960) и бронзовый (1956) призер Олимпийских игр на двойке распашной без рулевого; 2-кратный серебряный (1956, 1957) и 2-кратный бронзовый (1956, 1959) призер чемпионатов Европы на двойке.
Родился 1 ноября 1929 года в Руфлинге, Верхняя Австрия (Австрия).
Йозеф Клоимштайн (на снимке - в центра) в молодости получил травму ноги, из-за которой ему пришлось ампутировать часть стопы. О том, чтобы заниматься футболом или бегом, не было и речи, тогда Йозеф решил посвятить себя академической гребле.
Успехи на международной арене пришли к Клоимштайну в 1956 году, когда он в дуэте с Альфредом Загедером стал серебряным и бронзовым призером чемпионата Европы в Бледе на двойке распашной без рулевого и с рулевым.
В том же году австрийский тандем выиграл бронзу на Играх-1956 в Мельбурне, пропустив вперед только американский (Джеймс Файфер - Дувалл Хехт) и советский (Игорь Булдаков - Виктор Иванов) экипажи.
Через четыре года в Риме-1960 Клоимштайн с Загедером стали серебряными призерами Олимпиады, проиграв 1,68 секунды советскому тандему Валентин Борейко - Олег Голованов.
На последней своей Олимпиаде в Токио-1964 Клоимштайн и Загедер с рулевым Петером Зальцбахером выступили неудачно, заняв лишь восьмое место.
За годы карьеры Йозеф Клоимштайн 24 раза становился чемпионом Австрии на двойке без рулевого и с рулевым на разных дистанциях.
Завершив карьеру в гребле, занимался горными и лыжными походами, а также велотуризмом.
Скончался 15 ноября 2012 года в доме престарелых в Штайреге, Верхняя Австрия (Австрия).