Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 4-кратный чемпион СССР (1946, 1947, 1948, 1950); 4-кратный обладатель Кубка СССР (1945, 1947, 1948, 1950); победитель Всемирной рабочей Спартакиады во Франции (1938).
Родился 16 марта 1914 года в Москве.
В довоенные годы играл в футбол и хоккей с мячом. После возвращения с фронта выступал за ЦДКА, переквалифицировавшись из нападающих в центральные защитники.
Широкую известность получила история о матче ЦДКА - «Динамо» в последнем туре союзного первенства 1948 года. «Команда лейтенантов», которую в борьбе за чемпионство устраивала только победа, выигрывала со счетом 2:1, но тут Иван Кочетков неожиданно срезал мяч в собственные ворота.
Вскоре прозвучал гонг, возвещавший о том, что до конца матча осталось 5 минут. Кочетков, услышав этот сигнал, подхватил мяч, прошел с ним через все поле и отдал голевой пас Вячеславу Соловьеву - 3:2. В итоге ЦДКА занял первое место, обойдя «Динамо» на одно очко.
После окончания карьеры работал тренером.
Скончался 20 января 1974 года в Москве.