Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер Олимпийских игр (1980) в весовой категории до 63,5 кг; серебряный призер чемпионата мира (1982) в весовой категории до 67 кг; 2-кратный обладатель Кубка мира (1979, 1981) в весовых категориях до 63,5 кг и 67 кг; двукратный чемпион Европы (1979, 1981) в весовых категориях до 63,5 кг и 67 кг; лучший боксер-любитель планеты (1981).
Родился 25 октября 1959 года в Павлодаре (Казахстан).
Серик Конакбаев считался одним из самых техничных боксеров-любителей и не раз отмечался специальными призами на различных соревнованиях. В 1981 году Международная федерация бокса признала Конакбаева лучшим на планете.
Когда он находился на турнире в США, американские бизнесмены предложили советскому боксеру встретиться на ринге с чемпионом мира среди профессионалов Рэем Шугаром Леонардом. Призовой фонд боя должен был составить миллион долларов плюс по «Мерседесу» каждому из бойцов. Конакбаев дал согласие, но советское руководство категорически запретило такого рода поединок.
Несмотря на выдающуюся технику, Серик Конакбаев так и не стал олимпийским чемпионом и чемпионом мира. На Играх-1980 в Москве он уступил в финале итальянцу Патрицио Оливе, а в решающем поединке чемпионата мира-1982 в Кельне - американцу Марку Бриланду. Зато на его счету по две победы на Кубке мира и на чемпионатах Европы.
Завершив выступления, Конакбаев работал на различных должностях в ВЛКСМ. С 1986 по 1990 год возглавлял сборную Казахстана по боксу.
После распада СССР до 2007 года являлся президентом казахстанской федерации профессионального бокса, затем вице-президентом федерации любительского бокса страны. В ноябре 2014 года был избран президентом Азиатской конфедерации бокса, вице-президентом AIBA.