Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1976) в весовой категории до 52 кг; чемпион мира (1975); чемпион Европы (1980); серебряный призер чемпионата Европы (1972); 4-кратный чемпион СССР (1976, 1977, 1979, 1980), чемпион Спартакиады народов СССР (1980); победитель Кубка СССР (1970).
Родился 28 марта 1949 года в селе Татарский Калмаюр Ульяновской области (Россия).
Виталий Константинов начал заниматься классической (греко-римской) борьбой достаточно поздно, в 16-летнем возрасте. Тем не менее быстро прогрессировал и уже через четыре года тренировок выиграл чемпионат РСФСР, а вслед за этим Кубок СССР.
На Олимпиаде-1972 в Мюнхене проиграл две схватки и выбыл из борьбы за медали.
Через четыре года в Монреале одержал серию ярких побед и даже поражение по баллам в последнем туре не помешало ему подняться на верхнюю ступень пьедестала почета.
Несмотря на то что Константинов в 1980 году выиграл чемпионат Советского Союза и Спартакиаду народов СССР, а также европейское первенство, тренерский штаб сборной решил выставить в весовой категории до 57 кг более молодого Шамиля Серикова (на Олимпиаде в Монреале Константинов боролся в весовой категории до 52 кг, но потом перешел в более тяжелый вес).
Завершив выступления, Виталий Викторович много лет работал тренером в Ульяновском областном совете ДСО «Динамо». В Ульяновске с 1998 года проводился Всероссийский турнир по греко-римской борьбе на призы олимпийского чемпиона Виталия Константинова.