Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1972); бронзовый призер Олимпийских игр (1976); чемпион Европы (1971); 2-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1975, 1977); чемпион СССР (1968); серебряный (1969) и бронзовый (1977) призер чемпионатов СССР; серебряный призер Универсиады (1973).
Родился 10 сентября 1948 года в Кутаиси (Грузия).
Михаил Коркия выступал на позиции атакующего защитника за тбилисское «Динамо» (1965-1979) и сборную СССР.
Завершив выступления, работал тренером тбилисского, а затем московского «Динамо».
После распада СССР занялся бизнесом, был совладельцем футбольного клуба «Торпедо» (Кутаиси).
Скончался 7 февраля 2004 года в Тбилиси (Грузия).