Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2008); серебряный (2007) и 2-кратный бронзовый (2006, 2008) призер Мировой лиги; серебряный призер Кубка мира (2007); победитель молодежного первенства Европы (1998); 5-кратный чемпион России (2000, 2002, 2006, 2008, 2009), 4-кратный серебряный призер чемпионатов России (1999, 2004, 2007, 2011); 2-кратный бронзовый призер Лиги чемпионов (2007, 2011); обладатель Кубка России (2006); финалист Кубка Европейской конфедерации волейбола (2002).
Родился 11 сентября 1980 года в Москве.
Отец и мать Александра Корнеева профессионально играли в волейбол, выступали соответственно за подмосковное и московское «Динамо». Александр же начал выступать за нижневартовский «Самотлор». В дальнейшем сменил множество команд, стал членом сборной России, за которую провел 54 официальных матча.
После Олимпиады в Пекине Александр Корнеев провел сезон в казанском «Зените», выиграл чемпионат России. Летом 2009 года он подписал контракт с новосибирским «Локомотивом», в сезоне-2010/11 играл в московском «Динамо», после чего перешел в уфимский «Урал».
В 2012 году завершил карьеру из-за травмы.