Регалии: Заслуженный мастер спорта; 2-кратный чемпион мира (2008, 2009); серебряный (2010) и бронзовый (2007) призер чемпионатов мира; победитель молодежного первенства мира (2003); серебряный призер юниорского первенства мира (2002); чемпион России (2006).
Родился 5 июня 1984 года в Москве.
Константин Корнеев - защитник, воспитанник хоккейной школы «Крыльев Советов», за которые выступал с 2001 по 2003 год. В дальнейшем играл за казанский «Ак Барс» (2003-2006, 2010-2016) и ЦСКА (2006-2010). В 2016 году перешел в уфимский «Салават Юлаев», а с 2017 по 2019 год защищал цвета "Северстали". После завершения карьеры перешел на тренерскую работу.
Корнеев блистал в 2002 году на юниорском первенстве мира в Словакии, где россияне завоевали серебро. Лучшим бомбардиром турнира тогда стал Александр Овечкин с 18 очками по системе «гол плюс пас», а Константин стал вторым по результативности среди защитников (7 баллов по системе «гол плюс пас»).
В следующем году юный игрок обороны был важной частью команды, выигравшей молодежное первенство мира.
В составе главной команды страны Корнеев выступал на пяти чемпионатах мира и Олимпиаде-2010 в Ванкувере, где россияне стали шестыми. Дебютировал в сборной на чемпионате мира-2007, приняв участие в матче за третье место, в котором команда Вячеслава Быкова обыграла шведов.
На двух последующих чемпионатах мира был твердым игроком основного состава и внес свой вклад в итоговые победы российской сборной в Канаде (2008) и Швейцарии (2009). В общей сложности провел на чемпионатах мира и Олимпийских играх 38 матчей, забросил одну шайбу и сделал 9 результативных передач.