Регалии: Заслуженный мастер спорта; олимпийская чемпионка (2012) в групповых соревнованиях; 8-кратная чемпионка мира (2009 - 2 медали, 2011 - 3 медали, 2013 - 3 медали); 5-кратная чемпионка Европы (2010 - 2 медали, 2014 - 3 медали); 2-кратная чемпионка Универсиады (2013 - 2 медали).
Родилась 7 февраля 1989 года в Электростали Московской области.
Дарья Коробова первого серьезного успеха в синхронном плавании добилась в 2008 году на розыгрыше Мирового трофея Международной федерации водных видов спорта. Сборная России отправила на это соревнование юниорский состав, и Дарья вместе с Анжеликой Тиманиной завоевала бронзу в произвольной программе дуэтов.
В 2009 году Коробова впервые приняла участие в чемпионате мира среди взрослых. В Риме она вместе с Анжеликой Тиманиной, Анной Насекиной, Александрой Пацкевич, Аллой Шишкиной, Викторией Шестакович, Елизаветой Степановой и Софьей Волковой первенствовала в технической программе, а затем с Анастасией Давыдовой, Натальей Ищенко, Анжеликой Тиманиной, Анной Насекиной, Александрой Пацкевич, Светланой Ромашиной, Аллой Шишкиной - в произвольной.
Главным достижением в карьере Дарьи Коробовой стала победа на Играх-2012 в Лондоне, где она завоевала золотую медаль в групповых соревнованиях вместе с Натальей Ищенко, Светланой Ромашиной, Анастасией Давыдовой, Марией Громовой, Эльвирой Хасяновой, Александрой Пацкевич, Анжеликой Тиманиной и Аллой Шишкиной.
После Олимпиады хотела сделать перерыв в карьере, но все же осталась и завоевала три золотые медали на чемпионате мира в Барселоне. А в 2014-м заменила Светлану Ромашину в дуэте со Светланой Колесниченко и стала чемпионкой Европы.