Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; олимпийский чемпион (1952) в командном первенстве; серебряный призер Олимпийских игр (1952) в упражнениях на коне; чемпион мира (1954) в командном первенстве; серебряный призер чемпионата мира (1954) в упражнениях на кольцах; многократный призер чемпионатов СССР.
Родился 15 сентября 1930 года в Москве (данные о дате рождения Евгения Королькова разнятся - некоторые источники указывают 9 сентября и даже 9 октября).
Евгений Корольков выступал за московское «Динамо». В сборную СССР был включен в 20-летнем возрасте, а через два года на Играх в Хельсинки стал олимпийским чемпионом в командном первенстве.
После окончания спортивной карьеры перешел на тренерскую работу, подготовил нескольких мастеров спорта международного класса, за что в 1968 году был удостоен звания Заслуженный тренер СССР.
Скончался 24 декабря 2014 года в Сергиевом Посаде Московской области.