Регалии: Заслуженный мастер спорта; серебряный призер Олимпийских игр (2012) в плавании баттерфляем на 100 метров; бронзовый призер чемпионата мира (2003); 3-кратный чемпион мира (2008, 2010, 2014) на короткой воде; серебряный призер чемпионата мира на короткой воде (2010); 3-кратный чемпион Европы (2008 - 2 медали, 2010); серебряный (2010) и бронзовый (2010) призер чемпионата Европы; 4-кратный чемпион Европы (2009 - 2 медали, 2012, 2013) на короткой воде; 9-кратный серебряный (2005, 2007 - 3 медали, 2008, 2011 - 2 медали, 2012 - 2 медали) и бронзовый (2009) призер чемпионата Европы на короткой воде.
Родился 30 апреля 1983 года в Москве.
Первым тренером Евгения была мама - Людмила Коротышкина, работавшая в бассейне спорткомплекса «Олимпийский». Когда стало понятно, что юный пловец имеет перспективы, с ним стали заниматься Владимир Ермаков и Вячеслав Лукинский.
На Олимпиаде-2008 в Пекине Коротышкин выступил неудачно - не попал в финал на своей коронной дистанции - 100 метров баттерфляем. Евгений настолько болезненно воспринял эту неудачу, что собирался завершить карьеру.
Ему посоветовали сменить обстановку, и в начале 2009 года Коротышкин переехал в Италию, где стал тренироваться под руководством Андреа ди Нино. И хотя на чемпионате мира в Риме Коротышкин остался без медалей, сотрудничество с ди Нино стало давать плоды с осени 2009 года: Евгений установил несколько мировых рекордов в коротких бассейнах, а на чемпионате Европы 2010 года в Будапеште завоевал весь комплект наград — золото на любимой стометровке, серебро в комбинированной эстафете и бронзу на «полтиннике» баттерфляем.
В декабре 2010 года в Дубае стал чемпионом мира на короткой воде на дистанции 100 м баттерфляем.
Весной 2011 года перенес тяжелое пищевое отравление, из-за чего не смог набрать оптимальную форму к июльскому чемпионату мира в Шанхае, где занял шестое место.
На Олимпийских играх в Лондоне завоевал серебряную медаль на дистанции 100 метров баттерфляем с результатом 51,44 сек, придя на финиш одновременно с Чадом ле Кло, уступив только Майклу Фелпсу.
В 2012 году признан лучшим пловцом России. В апреле 2016 года объявил о завершении карьеры. В 2019 году был назначен директором спортивной школы олимпийского резерва.