Регалии: Заслуженный мастер спорта; 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр (2004, 2008); серебряный призер чемпионата мира (2002); серебряный (2007) и бронзовый (2001) чемпионатов Европы; победитель Мировой лиги (2002); серебряный (2000) и 2-кратный бронзовый призер Мировой лиги (2006, 2008); серебряный призер Евролиги (2004); 4-кратный победитель Лиги чемпионов (2003, 2004, 2008, 2014), 2-кратный бронзовый призер Лиги чемпионов (2005, 2006); победитель Кубка Европейской конфедерации волейбола (2009); серебряный призер Кубка Европейской конфедерации волейбола (2002); победитель клубного чемпионата мира (2014); 8-кратный чемпион России (1998, 2000, 2002, 2003, 2004, 2005, 2007, 2013); 3-кратный серебряный (1999, 2006, 2015) и 3-кратный бронзовый призер чемпионатов России (2008, 2011, 2014); 7-кратный обладатель Кубка России (1997, 1998, 2003, 2005, 2007, 2012, 2013); 2-кратный обладатель Суперкубка России (2013, 2014).
Родился 30 сентября 1977 года в Ровно (Украина).
Александр Косарев выступал на позиции доигровщика. С именем Александра Косарева связаны практически все успехи непобедимого в начале XXI века «Локомотива-Белогорье», а также «Динамо-ТТГ», за которое он выступал в течение двух сезонов, после чего на год вновь вернулся в Белгород. С обоими клубами Александр побеждал в Лиге чемпионов, чемпионатах и Кубках России, в 2009 году в составе «Локомотива-Белогорья» стал обладателем Кубка CEV.
В составе сборной России дважды становился бронзовым призером Олимпийских игр.