Регалии: Серебряный призер чемпионата мира (1994); 2-кратный обладатель Кубка европейских чемпионов (1989, 1990); 3-кратный победитель Лиги чемпионов УЕФА (1994, 2003, 2007); 3-кратный обладатель Суперкубка Европы (1989, 1990, 1994); 2-кратный обладатель Межконтинентального кубка (1989, 1990); 7-кратный чемпион Италии (1988, 1992, 1993, 1994, 1996, 1999, 2004); обладатель Кубка Италии (2003); 5-кратный обладатель Суперкубка Италии (1988, 1992, 1993, 1994, 2004).
Родился 24 апреля 1966 года в провинции Варезе (Италия).
Защитник. Воспитанник «Милана» первые два сезона взрослой карьеры провел в клубе «Монца». В родную команду вернулся набравшимся опыта и физически окрепшим игроком. В составе «россонери» Костакурта провел десять сезонов (458 матчей, 3 гола), завоевав семь титулов чемпиона Италии.
В 2000 году удостоился премии Гаэтано Ширеа, ежегодно вручаемой футболисту старше 30 лет, который являет собой образец достойного поведения как на поле, так и вне его.
В сборной Италии дебютировал в 1991 году, отыграл за «скуадру адзурру» восемь лет (59 матчей, 2 гола), стал финалистом чемпионата мира-1994.
После окончания карьеры пробовал себя как на тренерском поприще, так и в роли футбольного комментатора (вел репортажи на канале Sky Sport).