Регалии: Обладатель Кубка Кубков УЕФА (1981); чемпион СССР (1978); обладатель Кубка СССР (1979).
Родился 29 февраля 1956 года в Кутаиси (Грузия).
Тамаз Костава - защитник, воспитанник кутаисского «Торпедо», за которое выступал с 1973 по 1976 и с 1983 по 1984 год.
Наиболее успешную часть карьеры провел в тбилисском «Динамо» (1977-1982), с которым стал обладателем Кубка Кубков УЕФА (в финале динамовцы обыграли команду «Карл Цейсс» - 2:1), чемпионом и обладателем Кубка СССР.
За сборную СССР провел 3 матча, забил 1 мяч.
Завершив выступления, работал в федерации футбола Грузии начальником отдела по проведению соревнований, возглавлял юношескую сборную страны (1993-1994), входил в тренерский штаб первой сборной Грузии.