Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1952) в весовой категории свыше 87 кг; серебряный призер чемпионата мира (1953); 3-кратный чемпион Европы (1938, 1939, 1947); обладатель Кубка мира (1956); 12-кратный чемпион СССР (1940, 1943, 1944, 1945, 1946, 1948, 1950, 1951, 1952, 1953, 1955, 1956); 4-кратный абсолютный чемпион СССР (1940, 1943, 1944, 1945).
Родился 3 февраля 1915 года в волости Кодиярве Лифляндской губернии (Россия).
От природы был наделен потрясающей физической силой. Выиграл чемпионат Европы 1938 года, практически не имея опыта выступлений на соревнованиях. Повторил этот успех и в следующем году.
В то время Эстония еще не входила в состав СССР, под флагом советской державы Йоханнес Коткас начал выступать только в 1940 году.
Кроме выдающихся успехов в классической (как ее тогда называли) борьбе, проявлял свои таланты и в других видах спорта.
В частности, Коткас является семикратным чемпионом и рекордсменом СССР (1943) в метании молота, чемпионом СССР по вольной борьбе (1947) и 2-кратным чемпионом СССР по самбо.
Скончался 8 мая 1998 года в Таллине (Эстония).