Регалии: Бронзовый призер чемпионата мира (1991); 2-кратный обладатель Кубка Стэнли (1997, 1998); 2-кратный обладатель Кубка Гагарина (2011, 2012).
Родился 3 мая 1972 года в Воскресенске (Московская область).
Отец Вячеслава - известный советский хоккейный тренер Анатолий Козлов. Естественно, сын постигал азы будущей профессии под его чутким руководством. За «Химик» начал выходить на лед в 16-летнем возрасте. Одновременно вызывался в юниорскую и молодежную сборные.
В 1990 году на чемпионате мира в Канаде Козлова пытались уговорить совершить побег из расположения сборной и остаться в НХЛ. Некий агент убеждал 18-летнего парня, что его ждут в «Детройт Ред Уингз» и предлагал улететь на частном самолете.
Вячеслав отказался. Вскоре он все равно оказался в НХЛ, но вполне легально. В том самом «Детройте», с которым в составе знаменитой «русской пятерки» завоевал два подряд Кубка Стэнли.
Но до переезда за океан Козлов успел поиграть за ЦСКА, стать бронзовым призером чемпионата мира и пережить автомобильную аварию, в которой погиб его близкий товарищ и одноклубник. Сам Вячеслав тоже сильно пострадал и долго восстанавливался после травм. Оттого и провел часть сезона не в самом «Детройте», а в его фарм-клубе.
За «Ред Уингз» Козлов отыграл 10 сезонов, набрав 415 очков (202 шайбы и 213 результативных передач). Еще 7 сезонов Вячеслав провел в «Атланте Трэшерз» (куда перешел транзитом через «Баффало Сэйбрс») и набрал еще 416 очков (145 шайб и 271 результативная передача).
Козлов - один из самых результативных российских хоккеистов в истории НХЛ и один из немногих, кому довелось провести в Национальной хоккейной лиге более 1000 матчей.
В сентябре 2010 года вернулся в Россию и успел выиграть два Кубка Гагарина с «Салаватом Юлаевым» и московским «Динамо». Завершив карьеру игрока, перешел на тренерскую работу.