Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1964, 1968) в весовой категории свыше 97 кг; 4-кратный чемпион мира (1962, 1965, 1966, 1967); бронзовый призер чемпионата мира (1961); чемпион Европы (1967); 2-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1966, 1968); 10-кратный чемпион Венгрии по классической борьбе (1959-1968), 4-кратный чемпион Венгрии по вольной борьбе (1962, 1965-1968).
Родился 27 ноября 1939 года в Будапеште (Венгрия).
Иштван Козма в юности занимался баскетболом, но в 1956 году крепкого юношу переманили в секцию борьбы. Уже через год после начала тренировок Иштван победил на юношеском первенстве Венгрии по классической (греко-римской) борьбе, а в 1959-м стал чемпионом страны среди взрослых.
На Играх-1960 в Риме Козма боролся в весовой категории свыше 97 кг. В то время борцы выбывали из турнира по мере накопления штрафных баллов. На награды претендовало 12 атлетов, представителю Венгрии не удалось пробиться на пьедестал, он занял четвертое место.
Через четыре года в Токио-1964 Иштван Козма выступал уже не как новобранец, а опытный борец, чемпион мира-1962 (победил в финале выдающегося советского тяжеловеса Анатолия Рощина). В столице Японии в решающей схватке за золото на ковре вновь сошлись Козма и Рощин. Турнирное положение позволяло венгру завершить поединок вничью, которая в итоге и была зафиксирована.
В следующем олимпийском цикле Иштван Козма победил на трех чемпионатах мира подряд. На Играх-1968 в Мехико он тушировал всех своих соперников и вышел на последнюю схватку против традиционного оппонента Рощина, не имея штрафных баллов. Вновь, как и четырьмя годами ранее, венгерского гиганта (205 см, 170 кг) устраивала ничья, и он сделал все возможное, чтобы ее добиться и отстоять титул.
Жизнь двукратного олимпийского чемпиона и четырехкратного чемпиона мира оборвалась из-за нелепой случайности. Козма вышел из автомобиля в Будапеште и сразу же был сбит автобусом. Пострадавший получил множественные переломы, но фатальным оказалось повреждение почки (от рождения у Иштвана была одна почка). Хирурги приложили максимум усилий, чтобы спасти знаменитого атлета, но сделать это им не удалось – через пять дней после несчастного случая, 9 апреля 1970 года, Иштван Козма скончался в городской больнице Будапешта.