Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный олимпийский чемпион (1988, 1992); серебряный (1998) и бронзовый (2002) призер Олимпийских игр; чемпион мира (1990); бронзовый призер чемпионата мира (1991); финалист Кубка Стэнли (1992); победитель молодежного первенства мира (1986).
Родился 13 сентября 1966 года в Уфе, Башкирия (Россия).
Защитник. С 1983 года выступал за «Салават Юлаев», в середине 80-х перешел в ЦСКА, за который выступал до 1992 года. В чемпионатах СССР в высшей лиге провел 242 матча (16 шайб, 30 передач).
В составе сборной Советского Союза стал двукратным олимпийским чемпионом, со сборной России - серебряным и бронзовым призером Олимпийских игр. Делит с Владиславом Третьяком и Иржи Холиком рекорд по количеству олимпийских наград среди хоккеистов (по четыре).
В 1992 году, в составе «Чикаго Блэкхоукс» стал первым российским хоккеистом, принявшим участие в финале Кубка Стэнли. Лучшим для Игоря Кравчука стал сезон 1993/94 в «Эдмонтон Ойлерз», где он набрал 50 очков по системе «гол плюс пас» (12+38) в 81 матче. В дальнейшем выступал за «Сент-Луис», «Оттаву», «Калгари» и «Флориду».
Всего в НХЛ провел 699 матчей (64 шайбы и 210 передач).
Завершив карьеру, Игорь Александрович тренировал юниорскую сборную России, входил в тренерские штабы череповецкой "Северстали", китайского клуба "Куньлунь Ред Стар", а с 2022 года - московского ЦСКА.