Регалии: Серебряный призер Олимпийских игр (1998); серебряный призер чемпионата СНГ (1992); чемпион России (2004); победитель молодежного первенства мира (1992).
Родился 15 апреля 1974 года в Ангарске (Россия).
Сергей Кривокрасов - крайний нападающий. Начинал карьеру в ЦСКА, за который выступал с 1990 по 1992 год. После распада СССР отправился за океан, где играл за «Чикаго Блэкхокс» (1992-1998), «Нэшвилл Предэйторз» (1998-2000), «Калгари Флеймз» (2000), «Миннесоту Уайлд» (2000-2001), «Анахайм Дакс» (2001-2002).
Всего в НХЛ провел 471 матч, забив 88 голов и отдав 109 результативных передач. Был участником Матча всех звезд НХЛ 1999 года.
Вернувшись в Россию, выступал за хабаровский «Амур» (2002-2004), омский «Авангард» (2004-2005), череповецкую «Северсталь» (2005), московское «Динамо» (2006), ЦСКА (2005-2006) и новокузнецкий «Металлург» (2007-2008). С омским «Авангардом» стал чемпионом России.
В составе сборной России стал серебряным призером Олимпиады-1998 в Нагано, где россияне в полуфинале разгромили финнов (7:4), а в финале уступили чехам - 0:1.
Завершив выступления, работал помощником главного тренера клуба «Ермак» из родного Ангарска, а затем возглавлял команду.