Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 4-кратный чемпион СССР (1954, 1955, 1957, 1959); 2-кратный серебряный (1956, 1958) и бронзовый (1960) призер чемпионатов СССР; обладатель Кубка СССР (1953).
Родился 20 февраля 1926 года в поселке Одинцово Московской губернии (Россия).
Константин Крижевский - центральный защитник, воспитанник команды Московского ремесленного училища. Выступал за куйбышевские (самарские) «Крылья Советов» (1946-1947), московские ВВС (1948-1952), МВО (1953) и «Динамо» (1953-1961).
В составе динамовцев выступал в самый успешный для бело-голубых период, когда команда на протяжении десятилетия не оставалась без медалей чемпионата СССР.
Крижевский был ключевым игроком обороны «Динамо» в те годы, в 75 матчах чемпионата СССР (1953-1956, 1958-1960) он выводил команду на поле с капитанской повязкой. За девять сезонов в «Динамо» провел 155 матчей.
За олимпийскую и первую сборные Советского Союза выступал с 1952 по 1959 год. Всего провел 14 официальных матчей и 13 неофициальных матчей. Крижевский был участником финального турнира чемпионата мира 1958 года в Швеции (5 матчей) и олимпийского турнира Игр-1952 в Хельсинки (3 матча).
Завершив выступления Константин Крижевский перешел на тренерскую работу. Он возглавлял детские, юношеские, молодежные команды московского «Динамо» (1962-1984). С 1987 по 1996 год тренировал детские и юношеские команды «Динамо-3».
Скончался 18 ноября 2000 года в Москве.