Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1980) в эстафете 4х200 метров вольным стилем; 3-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1976, 1980 - 2 медали) в эстафете 4х200 метров вольным стилем, в плавании на 200 и 400 метров вольным стилем; серебряный призер чемпионата мира (1978) в эстафете 4х200 метров вольным стилем; чемпион Европы (1977) в эстафете 4х200 метров вольным стилем; 2 кратный серебряный (1974, 1977) и 2-кратный бронзовый (1974, 1977) призер чемпионатов Европы.
Родился 10 мая 1956 года в Ленинграде (Россия).
Андрей Крылов специализировался в плавании вольным стилем на средние дистанции. Дебютировал на крупных соревнованиях в 1974 году, став серебряным (в эстафете 4х200 метров вольным стилем) и бронзовым (на дистанции 400 метров вольным стилем) на чемпионате Европы в Вене.
На Играх-1976 в Монреале Крылов завоевал серебро в эстафете 4х200 метров вольным стилем вместе с Владимиром Раскатовым, Андреем Богдановым и Сергеем Копляковым. Быстрее проплыла только сборная США, установившая мировой рекорд.
На Олимпиаде-1980 в Москве в активе у Андрея Крылова оказалось три медали - золото в эстафете, добытое вместе с Сергеем Копляковым, Владимиром Сальниковым и Иваром Стуколкиным, а также два серебра. На дистанции 200 метров вольным стилем 0,95 секунды уступил товарищу по команде Сергею Коплякову, а на дистанции вдвое длиннее - больше двух секунд Владимиру Сальникову.
После завершения карьеры работал старшим тренером ленинградской СДЮШОР "Радуга", занимал должность начальника отдела плавания Спорткомитета СССР, заведовал кафедрой физического воспитания и спорта Санкт-Петербургского государственного университета путей сообщения, являлся профессором кафедры теории и методики плавания НГУ имени П.Ф. Лесгафта.