Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1964, 1968) в весовой категории до 63,5 кг; 2-кратный чемпион Европы (1963, 1965); серебряный призер чемпионата Европы (1967); финалист Кубка Европы (1964); 8-кратный чемпион Польши.
Родился 19 октября 1940 года в Ченстохове (Польша).
Ежи Кулей выступал в полусреднем весе (до 63,5 кг) и первого крупного успеха на международных турнирах добился в 1963 году в Москве, завоевав золотую медаль чемпиона Европы (по очкам победил в финале советского боксера Алоиза Туминьша).
На Играх-1964 в Токио Кулей выступил уверенно, победив всех своих соперников, в том числе в финале советского боксера Евгения Фролова.
В следующем олимпийском цикле Ежи Кулей завоевал еще одно золото (выиграл в финале у датчанина Пребена Расмуссена), а потом серебро (проиграл Фролову) на континентальных первенствах, а на Играх-1968 в Мехико сумел отстоять титул олимпийского чемпиона, выиграв в финале у кубинца Энрике Рекейфероса.
В общей сложности провел на любительском ринге 348 боев, одержал 317 побед при 23 поражениях и 8 ничьих.
Завершив карьеру, Ежи Кулей перешел на тренерскую работу, с 2001 по 2005 год был членом Польского сейма.
Скончался 13 июля 2012 года в Варшаве (Польша).