Регалии: Победитель Кубка Кремля (2008); полуфиналист Открытого чемпионата Франции (2008) в парном разряде; 2-кратный победитель турниров АТР (1 - в одиночном разряде); чемпион России (2005) в парном разряде; 2-кратный чемпион России (2003, 2004) в командном первенстве. Высшая позиция в рейтинге АТР - 35 место (июль 2009 года).
Родился 30 сентября 1981 года во Владивостоке (Россия).
Игорь Куницын начал заниматься теннисом в раннем детстве. Тренировался в течение четырех лет в Саратове, потом отправился в Италию.
На международных соревнованиях дебютировал в 16-летнем возрасте, 12 раз доходил до финала «челленджеров», одержав на них шесть побед.
В 2008 году стал обладателем Кубка Кремля, обыграв в решающем матче Марата Сафина.