Регалии: Чемпион Европы (1996); чемпион ФРГ (1991); обладатель Кубка ФРГ (1990); обладатель Суперкубка ФРГ (1991); 2-кратный лучший бомбардир Бундеслиги (1986, 1994).
Родился 30 октября 1962 года в Нойнкирхене, Саар (Германия).
Штефан Кунц - нападающий, воспитанник «Боруссии» из Нойнкирхена, за которую выступал с 1980 по 1983 год.
В дальнейшем играл за немецкие «Бохум» (1983-1986, 1998-1999), «Байер» (1986-1989), «Кайзерслаутерн» (1989-1995), «Арминию» (1996-1998), «Фурпах» (2002-2003) и «Палацию» Лимбах (2004-2006), а также за турецкий «Бешикташ» (1995-1996). С «Кайзерслаутерном» стал чемпионом ФРГ, дважды за карьеру побеждал в споре бомбардиров Бундеслиги.
Кунц - уникальный для сборной Германии футболист. Бундестим ни разу не проиграла, когда он выходил на поле - в 25 матчах команда одержала 20 побед при 5 ничьих. При этом Штефан Кунц забил в футболке сборной 6 мячей и стал в ее составе чемпионом Европы.
Завершив карьеру игрока, перешел на тренерскую работу. Возглавлял немецкие клубы «Боруссия» Нойнкирхен (1999-2000), «Карлсруэ» (2000-2002), «Вальдхоф» Мангейм (2003), «Рот-Вайсс» Ален (2003). Занимал пост спортивного директора в «Кобленце» (2005-2006) и «Бохуме» (2006-2008), являлся президентом «Кайзерслаутерна» (2008-2016). В 2016 году возглавил молодежную сборную Германии.