Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2012) в весовой категории до 60 кг; бронзовый призер чемпионата мира (2011); серебряный (2007) и бронзовый (2010) призер чемпионатов Европы; 2-кратный чемпион России (2011, 2012); победитель юниорского первенства мира (2006).
Родился 30 марта 1988 года в Тырныаузе, Кабардино-Балкария (Россия).
Заур Курамагомедов начал заниматься греко-римской борьбой под руководством отца, работавшего тренером в спортивной школе в Тырныаузе.
Закончив школу, Заур отправился в Ростов-на-Дону, чтобы там совершенствовать свое мастерство. В 2006 году победил на юниорском первенстве России, а затем и мира. В следующем году дебютировал на чемпионате Европы и завоевал серебро в весовой категории до 55 кг.
Перед Олимпиадой-2012 в Лондоне Курамагомедов выиграл конкуренцию за место в составе сборной у олимпийского чемпиона Пекина Исламбека Альбиева.
На Играх-2012 россиянин в 1/8 финала победил соперника из Алжира, но затем уступил Ревазу Лашхи из Грузии и вынужден был продолжать борьбу в утешительном раунде. Здесь Курамагомедов взял верх над борцом из Египта, а в схватке за третье место победил Гасана Алиева из Азербайджана.