Регалии: серебряный призер чемпионата Европы (2008); бронзовый призер Кубка Конфедераций (2005); обладатель Кубка немецкой лиги (2005); финалист Кубка России (2011/12).
Родился 2 марта 1982 года в Рио-де-Жанейро (Бразилия) в состоятельной интернациональной семье.
Отец Кевина имеет венгерские и немецкие корни, мать родом из Панамы, а сам форвард, имеющий сразу три гражданства, женился на хорватке Виктории Пеличич.
Выступал за «Штутгарт» и «Шальке-04», в 2010 году перешел в московское «Динамо» и сразу же был признан болельщиками лучшим игроком команды (16 матчей, 9 голов). В общей сложности провел за динамовцев 151 матч (с учетом кубковых), забил 56 мячей.
Вернувшись в Германию, Кураньи защищал цвета "Хоффенхайма" (2015-2016), но, отыграв за команду 15 матчей, так и не сумел ни разу отметиться голом. После окончания сезона объявил о завершении карьеры.
За сборную Германии провел 52 матча, забил 19 мячей, стал в ее составе серебряным призером чемпионата Европы-2008 (немцы в финале уступили сборной Испании) и бронзовым призером Кубка конфедераций-2005.