Регалии: Бронзовый призер Олимпийских игр (1960) в эстафете 4х10 км; серебряный (1954) и бронзовый (1962) призер чемпионатов мира в эстафете 4х10 км; 2-кратный чемпион СССР в гонках на 15 и 50 км.
Родился 15 августа 1929 года в деревне Вашуриха Нижегородского края (Россия).
Алексей Кузнецов бежал на третьем этапе олимпийской эстафеты в Скво-Вэлли-1960. Отправился на трассу пятым, после того как Анатолий Шелюхин и Геннадий Ваганов не совсем удачно провели свои отрезки дистанции. Кузнецову удалось вывести сборную СССР на третью позицию, но Николай Аникин уже не имел шансов догнать оторвавшихся на две минуты финнов и норвежцев. Он лишь сохранил для команды бронзу.
На Играх-1960 Кузнецов также принимал участие в гонках на 30 и 50 км и занял соответственно восьмое и 15 места.
На чемпионатах мира Алексей Кузнецов выиграл серебро и бронзу, оба раза став призером мировых первенств в составе эстафетных команд.
Завершив выступления, Алексей Иванович работал тренировал лыжников общества «Урожай» Горьковской (Нижегородской) области. Последние десять лет работал грузчиком в продуктовом магазине.
Скончался 28 марта 2003 года в Городце Нижегородской области (Россия).