Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер чемпионата Европы (1988); обладатель Кубка Кубков УЕФА (1986); полуфиналист Кубка европейских чемпионов (1987); 3-кратный чемпион СССР (1985, 1986, 1990); серебряный (1988) и бронзовый (1989) призер чемпионатов СССР; 3-кратный обладатель Кубка СССР (1985, 1987, 1990); 3-кратный чемпион Шотландии (1992, 1993, 1994); обладатель Кубка Шотландии (1993).
Родился 22 марта 1963 года в Магдебурге (Германия).
Олег Кузнецов - центральный защитник, воспитанник черниговской школы футбола. Начинал карьеру в черниговской «Десне» (1981-1982), затем выступал за киевское «Динамо» (1983-1990), шотландский «Глазго Рейнджерс» (1991-1994), «Маккаби» из Хайфы (1994) и «ЦСКА-Борисфен» (1995).
В составе «Динамо» стал обладателем Кубка Кубков, трехкратным чемпионом Советского Союза, в составе «Глазго Рейнджерс» - трехкратным чемпионом Шотландии.
Кузнецов играл за сборную СССР на Евро-1988, где советская команда стала серебряным призером, уступив в финале голландцам - 0:2. Всего за сборную СССР провел 58 матчей (1 гол). Еще 5 матчей провел за сборную СНГ и три матча - за сборную Украины.
Завершив выступления из-за травмы спины, перешел на тренерскую работу. Входил в тренерский штаб Олега Блохина на чемпионате мира-2006, где украинская команда добралась до стадии четвертьфинала.
В 2008 году вместе с Блохиным тренировал ФК «Москва». С 2010 года возглавлял юношеские и молодежные сборные Украины.