Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2016) в весовой категории до 52 кг; серебряный (2019) и 3-кратный бронзовый (2010, 2014, 2017) призер чемпионатов мира; серебряный (2019) и бронзовый (2015) призер Европейских игр; 4-кратная чемпионка Европы (2009, 2010, 2013, 2018); 2-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (2012, 2014); чемпионка Универсиады (2013).
Родилась 8 мая 1989 года в Брянске (Россия).
Наталья Кузютина начала заниматься дзюдо в 11-летнем возрасте. В 2007 и 2008 году победила на чемпионатах России и добилась права выступить на Играх-2012 в Лондоне, однако на олимпийском турнире потерпела поражение в первом же круге от немки Роми Тарангуль и выбыла из борьбы за медали.
Через четыре года в Рио-де-Жанейро-2016 Кузютина проиграла в четвертьфинале японке Мисато Накамуре, но затем одержала две победы и стала бронзовым призером в весовой категории до 52 кг.
В активе у Кузютиной четыре победы на чемпионатах Европы, а на чемпионатах мира она ближе всего к золоту была на предолимпийском мировом первенстве в Токио в 2019 году, когда сумела добраться до финала, но все же уступила хозяйке татами Уте Абэ.
На Играх-2020 в Токио (из-за пандемии коронавируса соревнования проводились летом 2021 года) Наталья одержала одну победу, но во втором круге уступила Да Сол Парк из Южной Кореи и выбыла из борьбы за награды.