Регалии (по состоянию на август 2024 года): 2-кратный олимпийский чемпион (2016, 2020) в весовых категориях до 81 и 91 кг; 5-кратный чемпион мира (2011, 2013, 2015, 2017, 2021); бронзовый призер чемпионата мира (2019); 4-кратный чемпион Панамериканских игр (2011, 2015, 2019, 2023); 3-кратный чемпион Игр Центральной Америки и Карибского бассейна (2014, 2018, 2023); победитель Панамериканского чемпионата (2017).
Родился 11 августа 1989 года в Камагуэе (Куба).
Хулио Сесар Ла Крус на Олимпиаде-2012 в Лондоне являлся капитаном кубинской сборной боксеров, тренеры и специалисты прочили действующему чемпиону мира золотую медаль, однако Ла Крус неожиданно проиграл в четвертьфинале бразильцу Ямагучи Флорентино (15:18) и выбыл из борьбы за медали.
Еще дважды победив на чемпионатах мира, Хулио Сезар подошел к Играм-2016 в Рио-де-Жанейро в статусе несомненного фаворита и поддержал высокое реноме, одержав несколько побед, в том числе в финале над Адильбеком Ниязымбетовым из Узбекистана.
На следующей Олимпиаде в Токио-2020 Ла Крус вновь числился фаворитом, несмотря на то что перешел в более тяжелую весовую категорию – до 91 кг. В столице Японии кубинец действовал уверенно и расчетливо. Победил кенийца Элли Айови Очола (счет судейских записок – 5:0), испанца Эммануэля Рейеса (4:1), бразильца Абнера Тейшейру (4:1), а в финале взял верх над россиянином Муслимом Гаджимагомедовым (5:0).
На Играх-2024 в Париже Хулио Сесар проиграл в первом же круге соотечественнику Лорену Берто Альфонсо Домингесу, выступавшему под флагом Азербайджана, и выбыл из борьбы за награды.