Регалии: Олимпийский чемпион (2008); серебряный призер чемпионата мира (2014); чемпион Аргентины (2007); обладатель кубка Италии (2012); 2-кратный чемпион Франции (2013, 2014); обладатель Кубка французской лиги (2014); обладатель Суперкубка Франции (2013).
Родился 3 мая 1985 года в Вилья-Гобернадор-Гальвес (Аргентина).
Профессиональную карьеру Эсекьель начал в 2003 году в аргентинском клубе «Эштудиантес», где стал лучшим бомбардиром команды (17-летний Лавесси забил 17 мячей в 39 матчах) и сразу же получил предложение переехать в Италию.
«Дженоа» выложила за игрока миллион долларов, но, как выяснилось, только для того чтобы отдать юного крайнего полузащитника в аренду в аргентинский же «Сан -Лоренсо». Прошел год, к тому времени «Дженоа» обвинили в договорных матчах и отправили в Серию С1. Эсекьеля продали в «Сан-Лоренсо» за 1,2 млн долларов.
Долгожданный переход в итальянский клуб состоялся только летом 2007 года. Едва Лавесси появился в «Наполи» и продемонстрировал свой фирменный скоростной дриблинг, местные тиффози окрестили его «вторым Марадоной». На протяжении пяти сезонов Эсекьель радовал фанатов «Наполи», но за это время выиграл всего один трофей - Кубок Италии.
Победы пришли к Лавесси с переходом в «Пари Сен-Жермен». С ПСЖ он выиграл два подряд чемпионата Франции, став одним из ключевых игроков парижан.
С олимпийской сборной Аргентины Лавесси стал чемпионом футбольного турнира Игр в Лондоне, и многие были удивлены, узнав, что главный тренер аргентинской национальной команды Диего Марадона не включил Эсекьеля в число участников чемпионата мира-2010 в ЮАР.
Через четыре года Лавесси все же отправился на чемпионат в Бразилию, где аргентинцы, хотя и не показали искрометной игры, все же добрались до финала, в котором уступили немцам.