Регалии: Заслуженный мастер спорта; олимпийский чемпион (2000) в весовой категории до 81 кг; чемпион мира (1997); серебряный призер чемпионата мира (1991); 2-кратный чемпион Европы (1998, 2000); серебряный (1993) и 2-кратный бронзовый (1991, 1996) чемпионатов Европы.
Родился 15 апреля 1969 года в Донецке (Украина).
Александр Лебзяк в младенческом возрасте вместе с семьей переехал в поселок Буркандья Магаданской области. Здесь он вырос и начал заниматься боксом.
В 1987 году Лебзяк стал победителем первенства мира среди юниоров, а в 1991-м получил вызов в сборную СССР. Перед Олимпиадой-1992 Александру пришлось срочно сгонять вес, в результате он находился не в лучшей форме и выбыл из борьбы за медали уже во втором круге.
История повторилась и перед Играми-1996 в Атланте, и снова Лебзяк выступил неудачно. Тогда он решил перейти в более тяжелую весовую категорию и в новом для себя весе доминировал весь олимпийский цикл. На самих Играх-2000 в Сиднее Александр Лебзяк уверенно победил своих соперников и поднялся на верхнюю ступень пьедестала почета.
Завершив карьеру, Лебзяк попробовал свои силы в профессиональном боксе, провел один бой, в котором победил нокаутом, но продолжать выступления не стал.
Был главным тренером ЦСКА (2002-2004, 2008-2010), главным тренером сборной России (2005-2008). В 2013 году после перерыва снова возглавил тренерский штаб российской сборной по боксу. С 2017 по 2019 год тренировал сборную Туркменистана, а с 2019 года - сборную Китая.