Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1972) в весовой категории до 75 кг; 2-кратный чемпион Европы (1973, 1975); чемпион СССР (1974); 2-кратный победитель первенства Европы среди юниоров (1970, 1972).
Родился 3 апреля 1952 года в Москве.
Вячеслав Лемешев начал заниматься боксом в 14-летнем возрасте под руководством тренера Льва Сегаловича. Позже перешел в ЦСКА, где тренировался у Юрия Радоняка, впоследствии тренера сборной СССР.
Лемешев стал самым юным советским олимпийским чемпионом. Он завоевал пятидесятую золотую медаль спортсменов СССР в год 50-летия Советского Союза. На Олимпиаде-1972 в Мюнхене он завершил нокаутами четыре из пяти проведенных на турнире боев.
Современники утверждали, что Лемешев не обладал ударом чудовищной силы, но у него была невероятная реакция, и он мгновенно бил навстречу, благодаря чему считался одним из лучших нокаутеров.
В 1980 году Лемешева отправили работать тренером в группу советских войск в ГДР. Вернувшись, не нашел себе применения в спорте. Работал машинистом насосной станции, вахтером в кооперативе, рабочим-озеленителем на Востряковском кладбище.
Через несколько лет он был переведен на инвалидность, в 1995 году перенес операцию по трепанации черепа.
Вячеслав Лемешев скончался на 44 году жизни 27 января 1996 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.