Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1920, 1924) в командном кроссе; бронзовый призер Олимпийских игр (1924) в кроссе.
Родился 14 марта 1894 года в городе Карстула (Финляндия).
Хейки Лииматайнен был частью знаменитой финской команды бегунов на длинные дистанции, но главной его специализацией был кросс.
На Играх-1920 в Антверпене он стал в этой дисциплине бронзовым призером, а затем вместе со знаменитыми соотечественниками Пааво Нурми и Теодором Коскенниеми первенствовал в командном кроссе. Лииматайнен принимал участие также в беге на 10000 метров, пробился в финал, но финишировал только седьмым.
Через четыре года в Париже Хейки Лииматайнен участвовал только в кроссовых дисциплинах. В лином первенстве стал 12-м, а в командном снова победил вместе с Пааво Нурми и Вилле Ритолой.
Скончался 24 декабря 1980 года в городе Порвоо (Финляндия).