Регалии: Олимпийский чемпион (2006); чемпион мира (2006); серебряный (2004) и 2-кратный бронзовый (2002, 2009) призер чемпионатов мира; 3-кратный чемпион Швеции (2004, 2008, 2010); серебряный призер чемпионата Швеции (2009); лучший вратарь чемпионата Швеции (2002); лучший игрок чемпионата Швеции (2008).
Родился 21 декабря 1980 года в Гдыне (Польша).
Родители отказались от ребенка, получившего при рождении имя Патрик Шлиц, и он был усыновлен шведской семьей. Полное имя голкипера - Стефан Даниэль Патрик Лив.
Большую часть карьеры провел в Швеции. В 2006 году отправился за океан, но играл за фарм-клубы. Через год вернулся в Швецию, а в мае 2010 года подписал контракт с новосибирской «Сибирью».
Благодаря стараниям Стефана Лива «Сибирь» долгое время шла в лидерах Восточной конференции КХЛ и впервые за долгое время смогла пробиться в плей-офф. Шведский голкипер был признан болельщиками самым полезным игроком своей команды по итогам всего сезона.
Позже Лив решил подписать контракт сроком на два года с ярославским «Локомотивом».
Погиб в авиакатастрофе 7 сентября 2011 года при вылете из ярославского аэропорта.