Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1976); 4-кратный чемпион мира (1971, 1973, 1974, 1975); серебряный призер чемпионата мира (1976); чемпион СССР (1976); участник Суперсерии-1972 СССР - Канада.
Родился 21 января 1945 года в Балашихе Московской области.
Юрий Ляпкин - защитник. В подмосковной Балашихе сначала занимался не только хоккеем, но и футболом, но когда пришла пора делать выбор, предпочел зимний вид спорта.
Выступал за воскресенский «Химик» (1964-1972, 1976-1978) и московский «Спартак» (1972-1976, 1978-1979). Последние три сезона в карьере провел в японском клубе «Одзи Сейси» (1979-1982).
Ляпкин считался одним из самых ярких атакующих защитников советского хоккея, но и в обороне отличался надежностью и самоотверженностью. Вошел в историю эпизод, когда на Олимпиаде 1976 года Ляпкин вместе с Владимиром Шадриным и Геннадием Цыганковым на протяжении двух минут оборонялся против пятерки сборной Чехословакии. Этот момент стал переломным в матче: сборная СССР, уступавшая после первого периода со счетом 0:2, сумела вырвать победу - 4:3 и стала олимпийским чемпионом.
Завершив карьеру игрока, Ляпкин несколько лет работал тренером в Японии.
Вернувшись в Россию, был генеральным менеджером «Крыльев Советов».
Впоследствии стал членом правления Ночной хоккейной лиги, курировал в ней конференцию «Приволжье».