Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный олимпийский чемпион (1988) в командном первенстве и упражнениях на перекладине; 2-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1988) в абсолютном первенстве и упражнениях на брусьях; 2-кратный чемпион мира (1987, 1991) в командном первенстве; бронзовый призер чемпионата мира (1991) в абсолютном первенстве; абсолютный чемпион Европы (1987); 4-кратный чемпион Европы (1987) в вольных упражнениях, упражнениях на коне, брусьях и перекладине; серебряный и бронзовый призер чемпионата Европы (1987) в упражнениях на кольцах и в опорном прыжке.
Родился 17 декабря 1966 года в Актюбинске (Казахстан).
Валерий Люкин на соревнованиях выступал за алма-атинское «Динамо». Первых громких успехов добился в 1987 году, став абсолютным чемпионом Европы и чемпионом мира в командном первенстве.
В следующем году на Играх-1988 в Сеуле Люкин завоевал четыре медали, две из них - золотые за выступления в командном первенстве и на перекладине.
В 1992 году переехал в Соединенные Штаты, где вместе с другом Евгением Марченко открыл Международную олимпийскую академию по спортивной гимнастике.
В этой академии проходила подготовку дочь Валерия Люкина - Настя Люкин, абсолютная олимпийская чемпионка Пекина-2008.