Регалии: 5-кратный чемпион Универсиад (2005 - 2 медали, 2007 - 3 медали); бронзовый призер Универсиады (2007); 2-кратный победитель этапов Кубка мира (2007, 2012); 2-кратный серебряный и 6-кратный бронзовый призер этапов Кубка мира; 8-кратный чемпион России; серебряный (2010) и бронзовый (2012) призер чемпионатов мира по летнему биатлону.
Родился 16 октября 1982 года в поселке Усть-Юган, Ханты-Мансийск (Россия).
Андрей Маковеев первого успеха на международных соревнованиях добился в 2002 году, завоевав золотую медаль на юниорском первенстве Европы. Через два года он стал двукратным чемпионом России, а в 2005-м дебютировал на этапах Кубка мира.
Наиболее успешно выступил в сезоне-2011/12, заняв в общем зачете розыгрыша Большого хрустального глобуса 11 место.
В декабре 2007 года победил в составе российской сборной в эстафете 4х7,5 км на этапе Кубка мира в Поклюке. Единственную победу в индивидуальной гонке одержал в январе 2012 года на этапе в Нове-Место.
Завершил карьеру в 2014 году.