Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; полуфиналист чемпионата мира (1966); полуфиналист чемпионата Европы (1968); чемпион СССР (1962); лучший бомбардир чемпионата СССР (1971). В качестве тренера - Чемпион СССР (1982).
Родился 2 июня 1942 года в Красноярске (Россия).
Эдуард Малофеев - нападающий. Вместе с семьей в послевоенные годы переехал в подмосковную Коломну, где впоследствии начал заниматься футболом.
Выступал за коломенский «Авангард» (1960), затем был приглашен в московский «Спартак» (1961-1962), с которым стал чемпионом СССР, хотя и провел на поле всего четыре матча.
Большую часть карьеры Малофеев играл за минское «Динамо». Провел за команду 278 матчей, забил 114 мячей. В сезоне-1971 стал лучшим бомбардиром чемпионата СССР.
За сборную Советского Союза Эдуард Малофеев выступал с 1963 по 1968 год, на чемпионате мира-1966 в Англии и чемпионате Европы-1968 вместе со сборной доходил до стадии полуфиналов. В общей сложности провел за главную команду страны 40 матчей, забил 6 мячей.
Завершив карьеру игрока, Эдуард Малофеев перешел на тренерскую работу. Возглавлял брестское «Динамо» (1977-1978), затем минское «Динамо» (1978-1983), которое привел к чемпионскому титулу в сезоне-1982.
В дальнейшем тренировал олимпийскую (1983-1984) и молодежную (1984) сборные СССР, готовил первую сборную (1984-1986) к чемпионату мира, команда под руководством Малофеева пробилась в финальную часть мундиаля, однако выглядела неубедительно, и за месяц до чемпионата федерация футбола СССР приняла решение сформировать сборную на базе киевского «Динамо» во главе с Валерием Лобановским.
До распада СССР Малофеев тренировал московское «Динамо» (1985-1987) и минское «Динамо» (1988-1991). В дальнейшем работал во многих российских, белорусских, литовских и шотландских клубах. С 2000 по 2003 год являлся главным тренером сборной Белоруссии. В 2012 году вошел в клубную структуру минского «Динамо».