Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный чемпион СССР (1945, 1949).
Родился 5 января 1918 года в Каменском (впоследствии - Днепродзержинск) Днепропетровской области (Украина).
Александр Малявкин выступал на позиции полузащитника за днепродзержинскую «Сталь», московское «Динамо» (1939, 1945-1950), минское «Динамо» (1940-1941) и киевское «Динамо» (1951). В чемпионатах СССР провел 134 матча, забил 29 мячей. В составе московского «Динамо» дважды становился чемпионом страны и дважды включался в списки лучших футболистов сезона.
В 1952 году перешел на тренерскую работу - руководил группой подготовки молодых футболистов при московском «Динамо», с 1960 по 1989 год был тренером московской школы олимпийского резерва «Динамо».
Скончался 13 сентября 1989 года в Москве.