Регалии: Заслуженный мастер спорта; олимпийский чемпион (2008) в весовой категории до 55 кг; 2-кратный бронзовый призер чемпионатов мира (2007, 2010); серебряный призер чемпионата Европы (2010); чемпион России (2008).
Родился 27 января 1985 года в селе Сурхахи, Чечено-Ингушетия (Россия).
Назир Манкиев начал заниматься борьбой в Ингушетии, но потом переехал в Красноярск, где несколько лет проходил подготовку.
Перед чемпионатом мира 2007 года в Баку Манкиев числился вторым номером, но планировавшийся в весовой категории до 55 кг Денис Мордовин получил травму, и Назир отправился на мировое первенство, где стал бронзовым призером.
На Олимпиаде-2008 в Пекине российская сборная поначалу выступала неудачно. В первые три соревновательных дня не было завоевано ни одной золотой медали. Манкиев стал первым, кому удалось подняться на верхнюю ступень пьедестала почета.
Жребий не был благосклонен к россиянину. Сначала ему пришлось бороться в квалификации, потом на пути к четвертьфиналу он встретился с бронзовым призером чемпионата мира сербом Кристианом Фрисом. Манкиев победил его, но следующим соперником стал главный фаворит турнира иранец Хамид Сорьян, на протяжении трех лет не проигравший ни одной схватки. Назир взял верх в тяжелейшей борьбе благодаря последнему техническому действию, проведенному за тридцать секунд до окончания поединка.
В полуфинале против серебряного призера чемпионата мира корейца Парк Ин Чхула Манкиев уступал после первого периода, но во втором заработал шесть баллов.
В финале россиянин одолел азербайджанского чемпиона Европы Ровшана Байрамова, хотя начало схватки получилось обескураживающим - 0:3. И все же до перерыва Манкиев сумел не только сравнять счет, но и выйти вперед - 4:3. Почти по тому же сценарию развивался второй период. 0:2 в самом начале, Назир отыграл один балл, а за четыре секунды до сирены сравнял счет. Поскольку он провел последнее техническое действие, то одержал победу и в периоде, и в финале.