Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; полуфиналист чемпионата мира (1966); чемпион СССР (1973); серебряный (1971) и бронзовый (1966) призер чемпионатов СССР; 2-кратный обладатель Кубка СССР (1973, 1975); лучший бомбардир Кубка европейских чемпионов (1974/75); лучший бомбардир чемпионата СССР (1962). В качестве тренера - победитель первенства Европы среди юниоров (1990); бронзовый призер первенства мира среди юниоров (1991); серебряный призер чемпионата СССР (1976, весна); серебряный призер чемпионата Ливана (1997); обладатель Кубка Ливана (1999); 2-кратный обладатель Кубка Армении (2000, 2001).
Родился 20 июня 1942 года в Баку (Азербайджан).
Сын известного футболиста Артема Маркарова с самого раннего возраста занимался футболом. Играл за юношескую сборную СССР, в 21 год дебютировал в составе бакинского «Нефтчи», за который отыграл 10 сезонов. Однако самый удачный период в карьере Макарова связан с ереванским «Араратом».
Маркаров - участник чемпионата мира 1966 года, на котором сборная СССР заняла четвертое место, правда провел на поле всего один матч (против сборной Чили).
После победы «Арарата» в чемпионате СССР команда из Еревана принимала участие в розыгрыше Кубка европейских чемпионов. Эдуард Маркаров стал лучшим бомбардиром этого турнира, разделив этот титул с самим Гердом Мюллером.
Всего за долгую карьеру Маркаров забил 159 мячей. Согласно опросу, проведенному в 1992 году, Эдуард Маркаров был признан лучшим футболистом Армении всех времен.
Тренером стал по воле случая - из «Арарата» ушел Виктор Маслов, и 33-летнему Маркарову, как самому опытному и авторитетному игроку команды, предложили попробовать себя в новом качестве. Ереванская команда под руководством начинающего тренера завоевала серебряные медали весеннего чемпионата СССР 1976 года (в 1976 году было проведено два чемпионата - весенний и осенний).
Возглавив юниорскую сборную СССР, Эдуард Артемович привел ее к победе на европейском первенстве и к бронзовым медалям первенства мира.