Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный чемпион мира (1971, 1973); 3-кратный чемпион СССР (1967, 1969, 1976); 4-кратный серебряный (1966, 1968, 1970, 1973) и 4-кратный бронзовый (1963, 1964, 1972, 1975) призер чемпионатов СССР; 2-кратный обладатель Кубка СССР (1970, 1971).
Родился 11 сентября 1945 года в Москве.
Нападающий. Выступал за московские «Крылья Советов» (1963-1965) и «Спартак» (1965-1977). Завершал карьеру в австрийском «Капфенберге» (1977-1980).
В московском «Спартаке» играл в тройке нападения с Владимиром Шадриным и Александром Якушевым (впоследствии Мартынюка в этой тройке заменил Виктор Шалимов). В этом составе тройка стала самой результативной в чемпионате СССР 1972/73, забив на троих 72 шайбы, причем Александр Мартынюк в личном зачте по системе «гол плюс пас» стал вторым, Владимир Шадрин — четвертым, а Александр Якушев — шестым. Всего в чемпионатах СССР Мартынюк провел 410 матчей, забросил 212 шайб.
Александр Мартынюк — рекордсмен по количеству шайб, заброшенных в составе сборной СССР в одной (официальной) игре: на чемпионате мира 1973 года в матче со сборной ФРГ он отличился восемь раз.
Скончался 16 ноября 2022 года.