Регалии: Финалист Открытого чемпионата Франции (1999) в одиночном разряде; 11-кратный победитель турниров АТР в одиночном разряде; победитель турнира Orange Bowl (1990); победитель юношеского «Ролан Гаррос» (1991). Высшая позиция в рейтинге АТР - 4 место (май 1994 года).
Родился 31 августа 1974 года в Киеве (Украина).
Андрей Медведев - младший брат известной украинской теннисистки Натальи Медведевой. Вместе с сестрой тренировался под руководством матери и отчима, Юрия Черепова.
Свой первый профессиональный матч Андрей провел в 16-летнем возрасте на Кубке Кремля, а в конце 1990 года победил на престижном юниорском турнире Orange Bowl. В следующем сезоне Медведев стал победителем юниорского «Ролан Гаррос» и на тот момент считался одним из самых перспективных молодых игроков.
В сезоне-1993 украинский теннисист впервые первенствовал на турнире АТР в Генуе и вошел в первую сотню игроков-профессионалов, а затем, одержав еще три победы в туре, поднялся в табели о рангах еще выше.
В 1994-м Медведев выиграл два турнира из серии Мастерс, что позволило ему к 16 мая стать четвертой ракеткой мира. Андрей стал первым европейцем, сумевшим победить на двух «мастерсах» подряд. Лишь через 10 лет этот успех повторил россиянин Марат Сафин.
Во второй половине 90-х в игре Медведева наметился спад, но в 1998-м он неожиданно дошел до финала «Ролан Гаррос», обыграв игроков из Топ-10 Пита Сампраса и Густаво Куэртена.
В решающем матче за титул против американца Андре Агасси Андрей Медведев вел 2:0 по сетам (6:1, 6:2), но затем стал допускать слишком много невынужденного брака и шанс завоевать трофей упустил (4:6, 3:6, 4:6).
Завершив карьеру, Медведев стал Послом доброй воли Украины при ООН. В 2004-м он возглавил национальную федерацию тенниса, в 2006-м получил статус почетного президента ФТУ, а в 2009-м создал Украинский теннисный союз.